Profesionalni put Astra Božiković započela je kao suradnica u Obrazovnom programu Radio Zagreba 1964. godine. Pisala je tekstove za emisiju "Dogodilo se na današnji dan" te pokrenula ciklus emisija "Žene povijesti".

Na Drugom programu Hrvatskog radija pratila je likovnu i kazališnu umjetnost, a od 1974. godine bila je urednica kulture u Dokumentarno-zabavnom programu.

Pokrenula je i bila urednicom više ciklusa emisija ("Spomenici prošlosti", "Hrvatska povjesnica", "Do prošlosti i natrag", "Povijest u suvremenosti") te inicijatorica i organizatorica Festivala monodrame u Rijeci. Dobitnica je nagrade na Festivalu radija u Ohridu.

Astra Božiković ispraćena je u krugu najuže obitelji.